Beim Zerfallsgesetz geht es darum, wie sich die Zahl der noch unzerfallenen Atomkerne einer radioaktiven Substanz im Laufe der Zeit verringert. Die roten Kreise dieser Simulation symbolisieren 1000 Atomkerne eines radioaktiven Stoffes, dessen Halbwertszeit (T) 20 Sekunden beträgt. Das Diagramm im unteren Teil stellt graphisch dar, wie hoch der Prozentsatz der unzerfallenen Kerne (N/N0) zu einem gegebenen Zeitpunkt t nach dem Zerfallsgesetz sein müsste.
N ... Zahl der unzerfallenen Atomkerne
N0 ... Zahl der am Anfang vorhandenen Atomkerne
t ... Zeit
T ... Halbwertszeit
Sobald die App mit dem gelben Schaltknopf gestartet wird, beginnen die Atomkerne zu "zerfallen" (Farbwechsel von rot zu schwarz). Mit dem gleichen Button kann man die Simulation unterbrechen und wieder fortsetzen. In diesem Fall wird ein blauer Punkt für die aktuelle Zeit und den Prozentsatz der unzerfallenen Kerne in das Diagramm eingetragen. Man beachte, dass diese Punkte oft nicht genau auf der Kurve liegen, die nach einem Klick auf "Diagramm" sichtbar wird und die der Vorhersage des Zerfallsgesetzes entspricht. Mit dem Schaltknopf "Zurück" lässt sich die Anfangssituation wiederherstellen.
Für einen einzelnen Atomkern kann man angeben, mit welcher Wahrscheinlichkeit er innerhalb eines gegebenen Zeitraumes
"überlebt": Während einer Halbwertszeit (T) beträgt diese Wahrscheinlichkeit
50 %. In einem doppelt so langen Zeitraum (2 T) überlebt der Kern nur noch mit
25 % Wahrscheinlichkeit (Hälfte von 50 %), in einem Zeitintervall von drei
Halbwertszeiten (3 T) nur noch mit 12,5 % (Hälfte von
25 %) usw.
Was man dagegen nicht vorhersagen kann, ist der Zeitpunkt, zu dem ein bestimmter Atomkern zerfällt. Auch wenn beispielsweise die
Wahrscheinlichkeit für einen Zerfall in der nächsten Sekunde 99 % beträgt, ist es dennoch
möglich, wenn auch äußerst unwahrscheinlich, dass der Kern erst nach Millionen von Jahren zerfällt.