Teilchenbewegung in einem idealen Gas

In einem Gas sind, anders als in einem Festkörper oder in einer Flüssigkeit, die einzelnen Teilchen (Atome oder Moleküle) relativ weit voneinander entfernt. Die chaotische Bewegung der Gasteilchen soll hier in einer Simulation veranschaulicht werden. Dabei wird das Modell des idealen Gases zugrundegelegt. Es macht folgende Annahmen:

• Auf ein einzelnes Teilchen wirkt keine Kraft, solange es nicht an eine Wand oder an ein anderes Teilchen stößt. Daher bewegen sich die Teilchen im Allgemeinen gleichförmig, also geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit.
• Die Stöße sind elastisch.
• Das Volumen der Teilchen ist gegenüber dem Gesamtvolumen vernachlässigbar.
• Rotations- und Schwingungsvorgänge spielen keine Rolle.

Die Schaltfläche dieser App besitzt zwei Schaltknöpfe. Mit dem ersten ("Zurück") wird der Anfangszustand erzeugt, mit dem zweiten ("Start/Pause/Weiter") kann die Animation gestartet, gestoppt oder wieder fortgesetzt werden. Durch das Optionsfeld "Zeitlupe" lässt sich die Animation verlangsamen. Die Art des Gases kann aus vier Beispielen ausgewählt werden, nämlich Stickstoff (N₂), Sauerstoff (O₂), Argon (Ar) und Wasserstoff (H₂). Eine zahlenmäßige Eingabe ist – in gewissen Grenzen – möglich für die Stoffmenge (ein Maß für die Teilchenzahl, Einheit Mol), die absolute Temperatur (Einheit Kelvin) und den Druck (Einheit Kilopascal). Die Eingaben sind mit der Enter-Taste abzuschließen. Unterhalb der Eingabefelder wird das berechnete Volumen ausgegeben (Einheit Kubikzentimeter). In manchen Fällen wird der Druckwert so abgeändert, dass sich ein Volumen zwischen 100 cm³ und 1000 cm³ ergibt. Die Radiobuttons im unteren Teil der Schaltfläche legen fest, was in der Zeichenfläche dargestellt wird:

• Animierte Darstellung der Teilchenbewegung in einem würfelförmigen Behälter mit der Kantenlänge 10 cm; natürlich ist die Zahl der dargestellten Teilchen viel kleiner als die wirkliche Zahl (1 Mol entspricht etwa 6 · 10²³ Teilchen). Der blaue Pfeil in der Mitte des Deckels veranschaulicht die Kraft, die nötig ist, um den Deckel in konstanter Höhe zu halten.
• Diagramm zur Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Geschwindigkeitskomponente (v_x, v_y, oder v_z)
• Diagramm zur Wahrscheinlichkeitsverteilung des Geschwindigkeitsbetrages v (Maxwell-Boltzmann-Verteilung)

Hinweis: Bei älteren Rechnern sind Probleme mit der Rechengeschwindigkeit nicht auszuschließen.