Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

Kreisbewegungen spielen in Natur und Technik eine wichtige Rolle. So bewegen sich etwa die Planeten (näherungsweise) auf Kreisbahnen um die Sonne. Entsprechendes gilt für die Rotation des Ankers in einem Elektromotor oder für die Drehung der Kurbelwelle in einem Ottomotor.

Diese HTML5-App zeigt eine solche Kreisbewegung und stellt jeweils in einem Diagramm dar, wie sich dabei die Position, die Geschwindigkeit, die Beschleunigung oder die auf den Körper wirkende Kraft zeitlich ändert. Der Schaltknopf "Zurück" ermöglicht die Einstellung von Radius, Umlaufdauer und Masse in den zugehörigen Eingabefeldern. Nach Betätigung des Start-Knopfs beginnt die Simulation; durch erneute Mausklicks auf denselben Button lässt sich die Bewegung stoppen und wieder in Gang setzen. Wählt man die Option "Zeitlupe", so erfolgt die Bewegung 10-mal so langsam. In den Optionsfeldern rechts unten wird festgelegt, welche Größe betrachtet werden soll.

HTML5-Canvas nicht unterstützt!

Der Radiusvektor (rot) zeigt vom Mittelpunkt der Drehbewegung (vom Ursprung des Koordinatensystems) zum Körper. Der Geschwindigkeitsvektor (violett) verläuft tangential zur Kreisbahn, also senkrecht zum Radiusvektor. Der Beschleunigungsvektor (blau) ist überraschenderweise nach innen, also zum Mittelpunkt hin gerichtet. Beschleunigung bedeutet hier nicht etwa eine Erhöhung oder Erniedrigung des Geschwindigkeitsbetrags, sondern eine Richtungsänderung. Entsprechendes gilt für die Kraft (grün), die auf den Körper einwirkt. Die Fachbegriffe Zentripetalbeschleunigung und Zentripetalkraft drücken aus, dass diese Vektoren zum Mittelpunkt der Kreisbewegung gerichtet sind.

Die Formeln zu dieser App finden sich im mathematischen Anhang.